ГЕЛЛЕРСТЕДТА ЗАДАЧА

- краевая задача для уравнения типа Чаплыгина вида


в к-ром функция возрастает, при . Искомая функция задается на границе, состоящей из достаточно гладкого контура и кусков характеристик. Рассматриваемое уравнение эллиптично в полуплоскости , параболично на линии у=0 и гиперболично при . Гиперболич. полуплоскость покрывается двумя семействами характеристик, удовлетворяющих уравнениям

.

На линии характеристики одного семейства переходят в характеристики другого семейства.


Пусть Е - односвязна'я область с границей, состоящей из достаточно гладкого контура Г при и из кусков характеристик и при , причем , - характеристики одного семейства, а - другого (см. рис.). В Есправедлива теорема существования и единственности решений следующих краевых задач: функция задается на функция задается на

Впервые эти задачи были изучены (для К(y)= ) С. Геллерстедтом [1] методами, развитыми Ф. Трикоми [2] для Трикоми задачи, и представляют собой обобщение последней. Г. з. имеют важные приложения в околозвуковой газовой динамике. Г. з. и родственные им задачи исследовались для нек-рых многосвязных областей и для линейных уравнений, содержащих младшие члены (см. [3]).

Лит.:[l] Gellerstedt S., "Arkiv for mat., astr. och fysik", 1938, Bd 26A, № 3, p. 1-32; [2] Трикоми Ф., Лекции по уравнениям в частных производных, пер. с итал., М., 1957; [3] Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа, М., 1970. Л. П. Купцов.

Поделитесь на страничке
  • задача —         ЗАДАЧА — может быть определена, по крайней мере, тремя различными способами: 1) как цель, поставленная перед решателем...
    Энциклопедия эпистемологии и философии науки
  • Целена-Геллерстедта синдром — см. Гемосидероз легких идиопатический...
    Большой медицинский словарь
  • задача — 1) отраженная в сознании или объективированная в знаковой модели проблемная ситуация, содержащая данные и условия, которые необходимы и достаточны для ее разрешения наличными средствами знания и опыта...
    Большая психологическая энциклопедия
  • ЗАДАЧА — целевая установка к рациональным действиям, заданная извне или сформулированная самим исполнителем...
    Большой экономический словарь
  • Задача —         1) поставленная цель, которую стремятся достигнуть. 2) Поручение, задание. 3) Вопрос, требующий решения на основании определённых знаний и размышления , проблема...
    Большая Советская энциклопедия
  • ЗАДАЧА — ЗАДА́ЧА, -и, жен. 1. То, что требует исполнения, разрешения. Поставить задачу. Выполнить задачу. Боевая з. . 2. Упражнение, к-рое выполняется посредством умозаключения, вычисления...
    Толковый словарь Ожегова
  • задача — зада́ча сущ., ж., употр. часто Морфология: чего? зада́чи, чему? зада́че, что? зада́чу, чем? зада́чей, о чём? о зада́че; мн. что? зада́чи, чего? зада́ч, чему? зада́чам, что? зада́чи, чем? зада́чами, о чём? о зада́чах 1...
    Толковый словарь Дмитриева
  • задача — Искон. Суф. производное от страдат. прич. прош. времени глагола задать: zadat + j, tj > ч. Задача — «то, что задано»...
    Этимологический словарь русского языка
  • ЗАДАЧА — ЗАПЛАТА И Примером устранения омонимии может быть судьба слова заплата в значении `расплата, уплата долга'...
    История слов
  • задача — Цель, которую стремятся достигнуть; задание, поручение; вопрос, данный для решения. О степени сложности...
    Словарь эпитетов
  • задача — Тв. зада/чей...
    Орфографический словарь русского языка
  • ЗАДАЧА — ЗАДА́ЧА, задачи, жен. 1. Вопрос, требующий разрешения, то, что задано для решения, разрешения. Неразрешимая задача для философа...
    Толковый словарь Ушакова
  • Задача — зада́ча I ж. 1. процесс действия по гл. задавать I 2. Результат такого действия; то, что задано: упражнение или урок, предложенные ученикам для выполнения; задание 2.. 3. Поручение, возложенное на кого-либо ; задание 3....
    Толковый словарь Ефремовой
  • задача — зад'...
    Русский орфографический словарь
  • задача — необходимость ↑ действие - необходимость действий; необходимое преобразование; преобразование, которое необходимо; ситуация, требующая разрешения; трудная ситуация в процессе деятельности...
    Идеографический словарь русского языка
  • задача — затруднение, загадка, предмет размышления, трудно разрешимое Задачу разрешить — непонятное объяснить Ср. Каких задач, каких трудов Для человеческих голов Враждебный рок не задавал? Некрасов. Сад. 2...
    Толково-фразеологический словарь Михельсона

"ГЕЛЛЕРСТЕДТА ЗАДАЧА" в книгах

Задача

Из книги Спецназ ГРУ: Пятьдесят лет истории, двадцать лет войны... автора Козлов Сергей Владиславович

Задача Командир отряда майор Рудых вызвал меня и командира роты к себе десятого марта и показав на карте дорогу, идущую меж гор в «зеленую зону» сказал: «По данным агентуры здесь каждую ночь возят оружие». Я это слышал уже не первый раз и с недоверием посмотрел на карту.


Задача

Из книги Человек, который был Богом. Скандальная биография Альберта Эйнштейна автора Саенко Александр

Задача Мысли шли нескончаемым потоком, Альберт рисовал длинные формулы. Остались позади невыносимые работы Максвелла, и он ясно ощущал: кто-то из этой парочки явно лишний. Вторым был Исаак Ньютон. Учитель на уроке монотонно, словно механически, объяснял ученикам


ЗАДАЧА

Из книги Вспомнить, нельзя забыть автора Колосова Марианна

ЗАДАЧА Сейчас у Русских Одна задача, Самая трудная, Большая срочная, Требующая Вычисления Точного, Над которым взрослые, Как дети плачут! Головоломные Числа такие! Решают многие, Но у всех неудача… А условие Этой задачи: «Как спасти


10. Задача

Из книги Управление ключевыми клиентами. Эффективное сотрудничество, стратегическое партнерство и рост продаж автора Шиффман Стефан

10. Задача Теперь перед нами стоит новая задача. На этом этапе я спрашиваю у одного из участников семинара: «Разрешите спросить, в среднем сколько встреч у вас бывает в неделю?» И какую бы цифру он не назвал, я обязательно спрошу: «Почему?»Иногда, предваряя ответ участника,


Задача

Из книги Теория ограничений Голдратта. Системный подход к непрерывному совершенствованию автора Детмер Уильям

Задача Определить, нужно вам строить ДП или нет в данном конкретном случае, можно, ответив на два простых вопроса.? Перед нами стоит комплексная задача, решить которую можно при наличии целого ряда обязательных условий?? Известна ли нам линейная последовательность шагов,


1. Задача.

Из книги Философское ориентирование в мире автора Ясперс Карл Теодор

1. Задача. - Если я верю в существование замкнутого в себе, единого, бесконечного мира как объекта, то науки привходят в мир для того, чтобы овладеть этим миром, и их следует подразделять соответственно его строению. Науки делятся по отдельным частям мира: по предметам.


3. ДВЕ СФЕРЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО БЫТИЯ. ЗАДАЧА ОГРАЖДЕНИЯ ЖИЗНИ ОТ ЗЛА И ЗАДАЧА ПРЕОДОЛЕНИЯ ГРЕХА[84]

Из книги Реальность и человек автора Франк Семен

3. ДВЕ СФЕРЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО БЫТИЯ. ЗАДАЧА ОГРАЖДЕНИЯ ЖИЗНИ ОТ ЗЛА И ЗАДАЧА ПРЕОДОЛЕНИЯ ГРЕХА[84] Говоря выше (гл. IV, 5) о двойственности человеческого духа, мы указали, что она ведет к двойственности сфер человеческой жизни, – к различию между сферой чисто человеческого


Задача

Из книги Материя и разум автора Шрёдингер Эрвин

Задача Мир являет собой совокупность наших ощущений, восприятий, воспоминаний. Существование мира удобно считать объективно независимым. Но само его существование определенно не делает мир очевидным. Мир становится очевидным благодаря весьма специфическим действиям,


Задача No. 2

Из книги Молодежь и ГПУ (Жизнь и борьба совeтской молодежи) автора Солоневич Борис Лукьянович

Задача No. 2 Затихло футбольное поле. Шумящим потоком вылились за ворота зрители. Оделись и ушли взволнованные матчем игроки…Я задержался в кабинете, собрал в сумку свои запасы и через заднюю калитку вышел со стадиона.Чтобы уйти в карельские леса, мне нужно было


Задача

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЗА) автора БСЭ


ЗАДАЧА **

Из книги Проза разных лет автора Борхес Хорхе

ЗАДАЧА ** Представим, что в Толедо находят тетрадь с арабским текстом и палеографы признают его написанным рукою того самого Сида Ахмета Бен-Инхали, к которому Сервантес возвел своего «Дон Кихота». Из текста следует, что герой (как известно, странствующий по дорогам


10. Идиопатический гемосидероз легких (синдром Целена-Геллерстедта)

Из книги Госпитальная педиатрия: конспект лекций автора Павлова Н В

10. Идиопатический гемосидероз легких (синдром Целена-Геллерстедта) В основе заболевания лежит образование противолегочных антител в ответ на воздействие сенсибилизирующего агента. Образующиеся иммунные комплексы фиксируются на базальных мембранах альвеол и легочных


Любая задача – хорошая задача

Из книги Законы выдающихся людей автора Калугин Роман

Любая задача – хорошая задача Любимую работу можно охарактеризовать, как дело, которое занимает ваш интерес, предполагая при этом возможность зарабатывать достаточно денег для нормального образа жизни. Но работа может быть и чем-то гораздо большим: она может быть